(13.05.2014 16:17:28, Radek) Pro max. zisku platí MR = MC. My jsme schopni ze zadání spočítat oboojí, i když to tak nevypadá. Protože: TR = P . Q, můžeme psát (20-Q) . Q = 20 Q - Q^2 , MR získáme derivováním TR... to uděláme tak, že snížíme stupeň mocniny Q o jedna a původním stupněm mocniny vzniklý tvar vynásobíme. Tedy MR = 20 . 1 - 2 Q = 20 - 2Q.
MC vypočítáme podobně. AC . Q = TC = (2Q + 2) . Q = 2 Q^2 + 2Q. A to nyní zderivujeme, dostaneme MC = 2 . 2 . Q + 2 . 1 = 4Q + 2.
nyní položíme rovno:
MR = MC
20 - 2 Q = 4Q + 2
20 - 2 = 4Q + 2Q
18 = 6Q
3 = Q,
to dosadíme třeba do P = 20 - Q = 20 - 3 = 17 a máme cenu.
Velikost zisku je pí = TR - TC = 20 Q - Q^2 - 2 Q^2 - 2Q = 18 Q - 3 Q^2 = 18 . 3 - 3 . 9 = 54 - 27 = +27.

Podmínka maximalizace obratu je definována jako MR = 0. Tam jen dosadíme to co již jsme zjistili o MR dříve.
MR = 0
20 - 2Q = 0
20 = 2Q
Q = 10
pak dosadíme zase třeba do toho poptávkového vztahu (v rovnováze tj. v bodě optima, je splněna jak rovnice poptávky tak nabídky) P = 20-Q = 20 - 10 = 10. TR je nyní rovno P.Q = 10 . 10 = 100 (nebo dosazením do rovnice TR výše vyjde to samé), TC = 2 Q^2 + 2Q = 2 . 10^2 + 2 . 10 = 200 + 20 = 220. zisk = TR-TC = 100 - 220 = -120.
Zde vidíme, že maximalizace obratu vede k neoptimální situaci z pohledu zisku, konkrétně v tomto případě ke ztrátě ve výši 120.
reagovat zde
Email: radek.lexavejskacz