Prosím o radu - ví někdo, jak tohle spočítat? Díky! 😊
Zvolte poptávku ve tvaru P = D(Q) = A – BQ2 takovou, že A = 1000+k, kde k je součet posledního dvojčíslí Vašeho rodného čísla a dne Vašeho narození a B je číslo z množiny {0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8}. Dále jsou dány mezní náklady MC = MC(Q)= 0,6 a fixní náklady FC = 100. Proveďte:
(a) vyšetřete průběh funkce poptávky P=D(Q)= A – BQ2 (tj. stanovte nulové body, intervaly, na kterých leží graf funkce nad, resp. pod osou x, intervaly, na kterých funkce roste, resp. klesá, intervaly, na kterých je funkce konvexní, resp. konkávní, extrémy, inflexní body a na závěr načrtněte její graf -zvolte si vhodně měřítka na osách)
(b) vyšetřete průběh funkce celkového příjmu (analogicky jako v (a)); jako důležitý ekonomický poznatek určete množství a cenu, které maximalizují celkový příjem a stanovte příslušnou hodnotu maxima celkového příjmu
(c) určete množství a cenu, které maximalizují zisk a stanovte příslušnou hodnotu maxima zisku.
(d) najděte body zvratu a stanovte interval pro množství Q, při kterém se firma nachází v zisku (rada: pro zadané hodnoty je jeden z kladných nulových bodů(kořenů) funkce v intervalu (0,1), druhý přibližně v intervalu , zpřesněte užitím kalkulátoru)
(e) vypočtěte elasticitu poptávky a stanovte, při jakých cenách je poptávka elastická, resp. jednotkově elastická, resp.neelastická
(f) vypočtěte přebytek spotřebitele pro množství, jemuž odpovídá cena, při které je poptávka jednotkově elastická.
-
Radek16.02.2013 07:55 a jaké je poslední dvojčíslí tvého rodného čísla? a jaké je číslo dne tvého narození? 😉
Email: E-mail-
Katka16.02.2013 08:50 Jejda, ty jsi génius, ty si s tím vážně poradíš? Já na počítání nikdy nebyla! 😊 Poslední dvojčíslí je 55 a narodila jsem se 11.09.1985. Děkujiiii! 😊-
Radek16.02.2013 10:39 Takže to bude A = 1000 + 55+11 = 1066. Takže rovnice poptávky P = 1066 - 0,5 . Q^2
(to 0,5 jsem náhodně zvolil z těch čísel co nabízeli). Nulové body, tj. průsečíky s osou q, jsou tam kde p=0. Takže 1066 - 0,5 . Q^2 = 0, tedy 0,5 Q^2 = 1066, tedy Q^2 =2132, q=+-46,17 = +-46 ... a protože je z ekonomického pohledu nelogické abychom vyjadřovali něco pro záporné množství (q) tak je pro nás průsečíkem jen ten 46. Zaokrouhlili jsme i proto, kdyby množství bylo dáno jako počet vyrobených kusů, tak těžko můžeme vyrobit nějakou 0,17 část kusu. Prostě buď jich vyrobíme 46 nebo 47. Ale pokud by bylo vyjádřeno např. množství v kilogramech (cukru, mouky, uhlí apod.) tak by to šlo. Prostě při tom množství 46 je cena rovna nule. Funkce je tvořena parabolou obrácenou vrcholem vzhůru (jako kopeček), která je posunutá od počátku nahoru o 1066, a je méně strmá než normální parabola y=x2 (kvůli koeficientu 0,5). Maximální hodnotu funkce (maximální P) získáme při dosazení Q=0. Protože v ostatních q je Q2 kladné, a odečítáme 0,5.Q2 takže ta hodnota P bude jinak vždy celkově menší. Z tvaru kopečku plyne i to že funkce bude v celém definičním oboru (který je matematicky (-nekonečno, nekonečno)), ekonomicky uvažujeme jen nezáporná q tedy (0,nekonečno) konkávní. Bod maxima je tedy v bodě [0, 1066]. Nemá žádné inflexní body (kde by se měnila z konvexní na konkávní). V intervalu (46, nekonečno) jsou matematicky hodnoty funkce (tedy ceny P) záporné, což je ale opět ekonomicky nesmysl - záporná cena. Tedy uvažujeme jen ten oblouček do nuly. Zvládnete nakreslit sama?
K tomu příjmu. Tady trochu hádám, protože tam o tom nejsou žádné údaje (doufám že máte kompletní to zadání?). No, předpokládám že TC (celk.náklady) = 100 + 0,6 . Q..... když ty mezní náklady na výrobek jsou 0,6. MC zjistíme když TC zderivujeme a vychází to 0,6 - to je v pořádku. TR = P . Q (obecný vzorec). MR zjistíme derivací podle funkce TR pro neznámou Q, tj. bude rovna tomu P (tedy MR = P). Maximalizace zisku tj. optimum je tam kde MC=MR. Takže by mělo platit P=MR =MC=0,6.
Takže optimum (střet nabídky a poptávky) by měl splňovat P=0,6 a P=1066 - 0,5 . Q^2. Tedy 0,6 = 1066 - 0,5 . Q^2. Tedy 1065,4 = 0,5 . Q^2. Tedy 2130,8 = Q^2. Tedy Q opt = 46,16. V tomto bodě bude platit TR = P . Q = 0,6 . 46,16 = 27,7 (průběh TR je rostoucí přímka o rovnici TR =0,6 . Q) , TC = 100 + 0,6 . Q = 100 + 0,6 . Q = 100 + 27,7 = 127,7 , celkově tedy TR-TC = -100 (ztráta).
Tadyto jsem vykoumal takhle když tam není nic zadáno k těm příjmům ani k nákladům. Ale zkus to ještě ověřit, takhle je to divné, totiž bude ta ztráta 100 vycházet vždycky (to je výše těch fixních nákladů). Nebo když bychom je tam nedávali ty fixní, tak by vždy bylo TR=TC tedy nulový zisk. A že by se tam celou tu otázku věnovalo tomu výpočtu zisku, to by bylo pak takové podivné.
Email: E-mail
-
-
Napsat odpověď
Reakce se zobrazí přímo pod zprávou, na kterou odpovídáš. Pole s * jsou povinná.
Poslední aktualizace údajů na stránce: 11.09.2026 16:06:14.