Finanční matematika

Finanční matematika - POMOC

Kategorie: Ostatní

Zobrazit reakce: od nejnovější - strom chronologicky

24.12.2010 13:09:35, Kája15, zhlédnuto: 904x, reakcí celkem: 8Reagovat na příspěvek

Dobrý den, potřebovala bych radu, jak se počítají tyto příklady, nevím si rady.
1) 500 000 Kč bylo úrokováno po dobu 2 let při úrokové sazbě 0,06 za těchto podmínek:
a) jednoduchým způsobem p.a.dek
b) složeným způsobem p.a.dek
c) složeným způsobem p.s.dek
Určete a porovnejte výši zúročených kapitálů. výsledky:a) 560 000 Kč
b) 561 800 Kč
c) 562 754 Kč
............................................................................................... ...................
2) Určete výši úroku za období 5 let z kapitálu 50 000 Kč, který byl úrokován složeným
způsobem při sazbě 0,014 p.a.dek. Porovnejte s výší úroku při jednoduchém způsobu
úrokování. výsledek 3 500; 3 599,5 Kč
............................................................................................... ............
3)Jana uložila na začátku roku na vkladní knížku s roční úrokovou mírou 4,2 % částku
9 300 Kč. Za jak dlouho bude mít na knížce aspoň 10 000 Kč? Úročí se ročně složeným
způsobem, daň z úroku je 15 %? výsledek 2 roky
.............................................................................................. .........................
4)Kolik uspoříme včetně úroků do konce roku ukládáme-li:
a) počátkem každého měsíce 1 200 Kč při 1,9% p.a. výsledek 14 548 Kč
b) koncem každého měsíce 1 200 Kč při 1,9% p.a. výsledek 14 525,50 Kč
............................................................................................... ..................................
5)Dluh 45 000 Kč má být splácen ročními anuitami ve výši 8 000 Kč při 14 %
p.a.Určete počet anuit a výši poslední splátky. výsledek 12; 6 639,50 Kč
............................................................................................... ......................

(25.12.2010 16:42:44, Radek) Ahoj. Některé ty příklady jsou dost jednoduché. A když k tomu máš i výsledky, je to skoro zívačka.. Takže:
1) a) jednoduché úročení znamená, že se nepočítají "úroky z úroků".. tedy vypočítáváš úrok za jednotlivá období vždy jen z původní částky 500 tis.Kč. Tedy 500 + 500*0,06*2 = 560 (tis.Kč).
1 b) složené úročení, to je taková ta klasika, 500 * 1,06^2 = 561,8 tis.Kč (ta značka znamená 1,06 na druhou)
1 c) když to máš složeně per semestr (úročení), tak musíš to 0,06 p.a. přepočítat na půlroční (semestre), tj 0,03 za každé pololetí. A ty pololetí máš ve dvou letech 4.
Tedy je to 500 * 1,03^4 = 562,754 (tis.Kč). reagovat zde
Email: radek.lexavejskacz
(25.12.2010 16:48:29, Radek) 2) a) složené úročení, zase klasika, 50 000 * 1,014^5 = 53599,38 (tj. úroky činí 3599,4)
2 b) jednoduché úročení 50 000 + 50 000 * 0,014 * 5 = 53500 (tj. úroky činí 3500) reagovat zde
Email: radek.lexavejskacz
(25.12.2010 17:00:10, Radek) 3) 1. rok:
9300 * (1 + 0,042*0,85)= 9632,01
2. rok:
9632,01 * (1 + 0,042*0,85)=9975,872757
3. rok:
9975,872757 * (1 + 0,042*0,85)=10332,01141
Musí to tam mít 3 roky. Ony by stačily normálně dva, ale tím že se to zdaní tak to nedá těch 10 tis. po 2. roce. reagovat zde
Email: radek.lexavejskacz
(25.12.2010 18:11:07, Radek) 4) kdybychom tam vkládali pokaždé 1200 a nic se neúročilo, bude částka 1200*12 = 14400 Kč.
a) první úložka na začátku prvního měsíce - tj. těchto 1200 je tam 12 měsíců, tedy 1200*(1+1,019/12)^12 =1222,9999,
druhá úložka na zač. druhého měsíce - tj. 1200 je tam 11 měsíců, tedy
1200*(1+1,019/12)^11 =1221,0662,
třetí úložka na zač. třetího měsíce -tj. 1200 je tam 10 měsíců, tedy
1200*(1+1,019/12)^10 =1219,1359,
čtvrtá úložka je 1217,2087
pátá úložka je 1215,2845
šestá úložka je 1213,3633
sedmá úložka je 1211,4452
osmá úložka je 1209,5301
devátá úložka je 1207,6180
desátá úložka je 1205,7090
jedenáctá úložka je 1203,8030
dvanáctá úložka je tam 1 měsíc a na konci z ní tedy je 1201,9
Když tyto výsledky sečteme, máme 14549,06
b) Polhůtní ukládání bude znamenat že tam budeme mít všechny splátky uložené o jedno období kratší dobu, zde tedy bude 12. splátka jen 1200, a první splátkou bude 1221,0662. Součet se bude menší oproti předchozímu o oněch 22,9999, tedy bude 14526,06 Kč. Rozdíly oproti avizovaným výsledkům jsou způsobeny zaokrouhlováním.
Naspořená částka se dá také počítat dle vzorce S = m*x *(1+ (m+1)*i/2m), kde m je počet období spoření a x je pravidelně spořená částka, tedy 12*1200*(1 + 13/24 * 0,019)=14548,2, pro polhůtní platí vzorec (1+ (m-1)*i/2m), jinak je vše stejné. Výsl. 14525,4 Kč.
reagovat zde
Email: radek.lexavejskacz
(25.12.2010 19:11:18, Radek) 5) počet let se dá vypočítat s předchozích vzorců různými algebraickými úpravami, vychází tam logaritmy. Vzorec pro spoření i jeho výpočet vám určitě vyučující ukazoval.
n = ln (Kn/Ko)/ ln(1+i)
vzorec pro důchody (a splácení dluhu) je
n = - ln (1 - PV*i/a) / ln (1+i) a platí jen pokud PV*i < a,
aneb pokud je původní dluh (PV) příliš velký nebo úroková sazba vysoká proti částce kterou pravidelně splácím (a), nikdy ji nesplatím, protože úroky za další období naskakují rychleji než je částka kterou z dluhu umazávám splátkami. (n = nekonečno).
n = - ln (1 - 45000*0,14/8000) / ln (1,14) = +11,82
Tedy splácení by trvalo necelých 12 let. Dvanáctá splátka tedy bude o něco menší.
0,82 * 8000 = 6560 Kč. No, dle výsledků to vypadá že těsně vedle :-) No možná tam mám někde menší chybku.
reagovat zde
Email: radek.lexavejskacz
(25.12.2010 19:22:28, Radek) Protože už si ty vzorečky z hlavy samozřejmě nepamatuju, hledal jsem je na netu, docela dobrá publikace kde jsou i vzorce i řešené (a neřešené) příklady s výsledky, je zde:
http://www.upol.cz/fileadmin/user_upload/knihovna/Skripta_FF/finan.pdf reagovat zde
Email: radek.lexavejskacz
- (25.12.2010 22:11:16, Kája15) Moc děkuji Radku, jsi moc hodný...měj pěkné svátky a hodně štěstí do nového roku. reagovat zde
  - (26.12.2010 00:28:26, Radek) díky, i tobě reagovat zde

Podobné příspěvky:

Finanční matematika - Ostatní
Finanční a pojistné výpočty - Ostatní
Účast ve výzkumu OSP s možností finanční odměny - Přijímačky, přípravné kurzy
Prosím o pomoc! :-) - Ostatní
Pomoc při zkoušce Rozhodování při riziku za finanční odměnu - Zkoušky, zápočty, státnice
Matematika - Ostatní
Matfyz: Finanční matematika vs Obecná matematika - Univerzita Karlova
Finanční matematika - Výběr vysoké školy
Pomoc! Přijímačky z matiky!!! - Ostatní
matematika - Vysoká škola polytechnická Jihlava

Reakce na příspěvek

Tvé jméno:
Heslo:	pro možnost budoucí úpravy, obnovy nebo odstranění
Potvrzení hesla:
Tvůj email:	chci být emailem informován o reakcích na tento můj příspěvek

Tučné, kurzíva, podtržené klikni a následně nahraď výraz TEXT. Např. [tucne] Toto bude tučným písmem [/tucne]

Telefon: Web: ICQ: Skype:

Souhlasím s pravidly uvedenými níže.

Administrace příspěvku

Obnovením se příspěvek posune na první pozici v seznamu příspěvků. Platnost zobrazení se nastaví od nového data obnovení.
Odstraněním dojde k nevratnému vymazání příspěvku včetně všech jeho reakcí z naší databáze.

Pravidla vložení

Vložením příspěvku souhlasíš s jeho zveřejněním na webu vejska.cz.
Pokud není zadáno heslo nebude v budoucnu možné příspěvek upravit, obnovit nebo odstranit.
Při zapomenutí hesla správce doručí žadateli heslo nové pokud žádost byla zaslána z emailu uvedeného u daného příspěvku.
Je na vkladateli, aby si před vložením zkontroloval správnost uvedených údajů (přes Zobrazit náhled).
Obsah příspěvku nesmí být v rozporu s dobrými mravy a zvyklostmi.
Je zakázáno vkládat jakýkoli nezákonný obsah (vypracování bak., dipl. prací apod.) nebo obsah, který k nezákonnosti navádí.
Je zakázáno vkládat duplicitní příspěvky (chceš-li příspěvěk posunout do horních pozic využij možnost Obnovit).
Je zakázáno používat vulgární slova.
Je zakázáno vkládat komerční sdělení.
Je zakázáno vkládat odkazy, které vkladateli nebo spřízněné osobě přinášejí provizi.
Je zakázáno vkládat nabídky půjček a úvěrů.

Pravidla zobrazení

Příspěvek bude zveřejněn ihned po jeho vložení.
Za obsah příspěvku odpovídá jeho autor.
Provozovatel si vyhrazuje právo příspěvek nebo jeho část vymazat.

Poslední aktualizace údajů na stránce: 30.11.2023 17:05:08.